Moving average filter javascript

Previsão por Técnicas de Suavização Este site faz parte dos objetos de aprendizagem E-labs do JavaScript para tomada de decisões. Outros JavaScript nesta série são categorizados em diferentes áreas de aplicativos na seção MENU desta página. Uma série temporal é uma seqüência de observações ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido à variação aleatória. Técnicas amplamente utilizadas são suavizantes. Essas técnicas, quando aplicadas corretamente, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série temporal em ordem de seqüência, começando no canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter previsão de um período à frente. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de uma célula para outra na matriz de dados, use a tecla Tab e não insira as setas. Recursos de séries temporais, que podem ser revelados ao examinar seu gráfico. com os valores previstos, e o comportamento dos resíduos, modelagem de previsão de condição. Médias móveis: as médias móveis estão entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série temporal mais suave ou até para enfatizar certos componentes informativos contidos nas séries temporais. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série Temporal suavizada. Enquanto em Moving Averages as observações passadas são ponderadas igualmente, o Exponential Smoothing atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação fica mais velha. Em outras palavras, observações recentes recebem um peso relativamente maior na previsão do que as observações mais antigas. A suavização exponencial dupla é melhor para lidar com tendências. A suavização exponencial tripla é melhor para lidar com as tendências da parábola. Uma média móvel exponenciada com uma constante de suavização a. corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, em que a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponenencialmente ponderada com uma constante de alisamento igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel ponderada exponencialmente com uma constante de suavização igual a 0,04878. Holts Suavização linear exponencial: suponha que a série temporal seja não sazonal, mas exiba tendência. O método de Holts estima o nível atual e a tendência atual. Observe que a média móvel simples é um caso especial da suavização exponencial, configurando o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados de negócios, um parâmetro Alpha menor que 0,40 costuma ser efetivo. No entanto, pode-se realizar uma pesquisa em grade do espaço de parâmetros, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Em seguida, o melhor alfa tem o menor erro absoluto médio (erro MA). Como comparar vários métodos de suavização: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla é usar a comparação visual de várias previsões para avaliar sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (utilizando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização do JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base nas técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Os métodos de Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou até mesmo próximos, por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que ajusta uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa o longo alcance, que é condicionado à tendência básica. A suavização exponencial linear de Holts captura informações sobre tendências recentes. Os parâmetros no modelo de Holts são parâmetros de níveis que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e o parâmetro de tendências deve ser aumentado se a direção de tendência recente for apoiada por alguns fatores causais. Previsão de curto prazo: observe que todo JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo à frente. Para obter uma previsão de dois passos à frente. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados da série temporal e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir esse processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Preciso projetar um filtro de média móvel que tenha uma frequência de corte de 7,8 Hz. Eu usei filtros médios móveis antes, mas, tanto quanto eu estou ciente, o único parâmetro que pode ser alimentado é o número de pontos a serem calculados. Como isso pode se relacionar a uma freqüência de corte O inverso de 7,8 Hz é de 130 ms, e estou trabalhando com dados que são amostrados em 1000 Hz. Isso implica que eu deveria estar usando um tamanho de janela de filtro médio móvel de 130 amostras, ou há algo mais que estou faltando aqui perguntou 18 de julho às 9:52 O filtro de média móvel é o filtro usado no domínio do tempo para remover o ruído adicionado e também para fins de suavização, mas se você usar o mesmo filtro de média móvel no domínio de frequência para separação de freqüência, o desempenho será pior. Então, nesse caso, usar filtros de domínio de frequência ndash user19373 3 de fevereiro às 5:53 O filtro de média móvel (às vezes conhecido coloquialmente como um filtro de caixa) tem uma resposta de impulso retangular: Ou, dito de forma diferente: Lembrando que uma resposta de frequência de sistemas discretos é igual à transformada de Fourier em tempo discreto de sua resposta ao impulso, podemos calcular da seguinte maneira: O que mais interessou no seu caso é a resposta de magnitude do filtro, H (ômega). Usando algumas manipulações simples, podemos obter isso de uma forma mais fácil de compreender: isso pode não parecer mais fácil de entender. No entanto, devido à identidade de Eulers. Lembre-se de que: Portanto, podemos escrever o acima como: Como afirmei anteriormente, o que você realmente está preocupado é a magnitude da resposta de freqüência. Assim, podemos aproveitar a magnitude do acima para simplificá-la ainda mais: Nota: Podemos descartar os termos exponenciais porque eles não afetam a magnitude do resultado e 1 para todos os valores de ômega. Como xy xy para quaisquer dois números complexos finitos x e y, podemos concluir que a presença dos termos exponenciais não afeta a resposta geral de magnitude (ao contrário, eles afetam a resposta de fase do sistema). A função resultante dentro dos colchetes de magnitude é uma forma de um kernel de Dirichlet. Às vezes é chamado de função sinc periódica, porque se assemelha à função sinc na aparência, mas é periódica. De qualquer forma, uma vez que a definição de freqüência de corte é um pouco subespecificada (-3 dB ponto -6 dB ponto primeiro sidelobe nulo), você pode usar a equação acima para resolver o que você precisa. Especificamente, você pode fazer o seguinte: Defina H (ômega) como o valor correspondente à resposta do filtro desejada na frequência de corte. Defina omega igual à frequência de corte. Para mapear uma frequência de tempo contínuo para o domínio de tempo discreto, lembre-se de que omega 2pi frac, onde fs é sua taxa de amostragem. Encontre o valor de N que lhe dá a melhor concordância entre os lados esquerdo e direito da equação. Essa deve ser a duração da sua média móvel. Se N é o comprimento da média móvel, então uma freqüência de corte aproximada F (válida para N gt 2) na freqüência normalizada Ff / fs é: O inverso disto é Esta fórmula é assintoticamente correta para N grande, e tem aproximadamente 2 erro para N2 e menor que 0,5 para N4. P. S. Depois de dois anos, aqui finalmente qual foi a abordagem seguida. O resultado foi baseado na aproximação do espectro de amplitude MA em torno de f0 como uma parábola (série de 2ª ordem) de acordo com MA (Omega) aprox 1 (frac - frac) Omega2 que pode ser mais exato próximo ao cruzamento zero de MA (Omega) - frac pela multiplicação de Omega por um coeficiente obtendo MA (Omega) aprox 10.907523 (frac - frac) Omega2 A solução de MA (Omega) - frac 0 dá os resultados acima, onde 2pi F Omega. Todas as alternativas acima referem-se à frequência de corte de -3 dB, o assunto deste post. Às vezes, é interessante obter um perfil de atenuação em stop-band, que é comparável ao de um filtro de baixa passagem IIR de 1ª ordem (LPF de polo único) com uma determinada frequência de corte de -3dB (tal LPF também é chamado de integrador com vazamento, ter um poste não exatamente na DC, mas perto dele). Na verdade, tanto o MA quanto o LPF IIR de primeira ordem têm inclinação de -20dB / década na faixa de parada (um precisa de um N maior que o usado na figura, N32, para ver isso), mas enquanto MA tem nulos espectrais em Fk / N e um envelope de 1 / f, o filtro IIR tem apenas um perfil 1 / f. Se alguém quiser obter um filtro MA com capacidade de filtragem de ruído similar ao filtro IIR, e combinar as freqüências de corte de 3dB como as mesmas, ao comparar os dois espectros, ele perceberá que a ondulação da faixa de parada do filtro MA acaba 3dB abaixo do filtro IIR. Para obter a mesma ondulação stop-band (ou seja, a mesma atenuação de potência de ruído) que o filtro IIR, as fórmulas podem ser modificadas da seguinte maneira: Descobri o script do Mathematica onde calculei o corte para vários filtros, incluindo o MA. O resultado foi baseado na aproximação do espectro MA em torno de f0 como parábola segundo MA (Omega) Sin (OmegaN / 2) / Sin (Omega / 2) Omega 2piF MA (F) aprox. N1 / 6F2 (N-N3) pi2. E derivando o cruzamento com 1 / sqrt de lá. ndash Massimo Jan 17 at 2: 08Um filtro digital introdutório Bem aberto MicroModeler DSP e selecione um filtro digital na barra de ferramentas na parte superior e arraste-o para a nossa aplicação. Bem, escolha um filtro de média móvel porque é um dos tipos mais simples de filtros. Depois de soltar o filtro, as exibições serão atualizadas automaticamente. (Clique para iniciar o MicroModeler DSP em uma nova janela) Todos nós sabemos o que é uma média - some os números e divida quantos são. Um filtro de média móvel faz exatamente isso. Ele armazena um histórico dos últimos N números e gera sua média. Toda vez que um novo número entra, a média é efetivamente recalculada a partir das amostras armazenadas e um novo número é gerado. A resposta de freqüência de um filtro No canto superior direito, vemos o gráfico de Magnitude vs Frequency, ou quantas freqüências diferentes serão amplificadas ou reduzidas pelo filtro de média móvel. Como é de se esperar, a média das últimas N amostras aplicará algum tipo de suavização ao sinal, retendo as baixas frequências e removendo as altas freqüências. Podemos controlar o número de entradas anteriores, ou amostras que calcula a média ajustando o comprimento do filtro, N. Ajustando isso, podemos ver que temos algum controle básico sobre quais frequências podem passar e quais são descartadas. O interior de um filtro Se olharmos para a vista da estrutura, podemos ver como o interior de um filtro de média móvel pode parecer. O diagrama foi anotado para mostrar o significado dos diferentes símbolos. Os símbolos Z-1 significam atraso por uma amostra de tempo e os símbolos significam adicionar ou combinar os sinais. As setas significam multiplicar (pense em amplificar, reduzir ou dimensionar) o sinal pela quantidade mostrada à direita da seta. Para uma média de 5 amostras, tomamos um quinto (0,2) da amostra mais recente, um quinto da segunda amostra mais recente e assim por diante. A cadeia de atrasos é chamada de linha de atraso, com o sinal de entrada sendo atrasado por uma etapa de tempo adicional à medida que você prossegue ao longo da linha de atraso. As flechas também são chamadas de torneiras, então você pode quase imaginá-las como sendo as torneiras como a da pia da sua cozinha que estão todas em um quinto abertas. Você pode imaginar o sinal fluindo da esquerda e sendo progressivamente atrasado conforme ele se move ao longo da linha de atraso, e então recombinado em diferentes intensidades através dos toques para formar a saída. Também deve ser fácil ver que a saída do filtro será: Qual é o equivalente à média das últimas 5 amostras. (Entrada t-N significa a entrada atrasada do tempo t-N) Na prática, o código gerado pelo MicroModeler DSP usará truques para fazer isso de maneira mais eficiente, de modo que somente a primeira e a última amostras precisam ser envolvidas, mas o diagrama é bom para fins ilustrativos. Se você pode entender isso, então você pode ter uma idéia do que é um filtro FIR. Um filtro FIR é idêntico ao filtro de média móvel, mas em vez de todas as forças de toque serem as mesmas, elas podem ser diferentes. Aqui temos um filtro de média móvel e um filtro FIR. Você pode ver que eles são estruturalmente os mesmos, a única diferença é a força das torneiras. A próxima seção apresentará os filtros de Resposta de Impulso Finito (FIR). Variando as forças da torneira, podemos criar perto de qualquer resposta de frequência que desejamos.